Préalablement édifiée par Houni, le dernier roi de la IIIème dynastie, le lissage des faces extérieures de la pyramide de Meïdoum aurait, selon diverses sources archéologiques, incombé à son successeur direct, l'Horus Nebmaât ou Snéfrou, le premier pharaon de la IVème dynastie. L'oeuvre architecturale de ce dernier ne se limita cependant pas à la simple transformation géométrique de ce monument qui, pourtant, venait probablement s'ajouter à la précédente construction de la petite pyramide à degrés de Seila : deux gigantesques pyramides édifiées sur le site de Dachour, nommées "La Rhomboïdale" et "La Rouge", constituent, en réalité, la plus grande part de son héritage.

Une forme particulière, que le revêtement extérieur en calcaire fin de Tourah encore intact souligne parfaitement, fut assignée à cette pyramide baptisée, en raison de sa situation méridionale, "Celle du Sud qui apparaît en brillant". Les égyptologues italiens que sont V. Maragioglio et C.A. Rinaldi pensèrent déceler, au travers ce brusque changement de pente intervenu en cours de construction, les hésitations successives d'un Maître d'Oeuvre incompétent (2).

L'attribution initiale d'un angle d'inclinaison très élevé, puisque proche de 60 degrés, se serait ainsi effectué au mépris total de quelques règles architecturales pourtant très simples, liées à la résistance propre du matériau utilisé, la pierre locale. La trop grande pression exercée sur chacune des couches inférieures reposant sur une base relativement étroite aurait entraîné l'apparition de nombreuses fissures sur les parois internes et externes de l'édifice - phénomène que seule l'adoption d'un angle de pente plus faible, accompagnée d'un élargissement de la base carrée initiale, pouvait stopper. La définition d'une inclinaison égale à 54°31'13'' n'aurait pour autant pas suffi, dans le cadre de cette hypothèse, à enrayer totalement l'effondrement annoncé. Une ultime réduction de cet angle d'inclinaison à la valeur 43°21', se serait en effet avérée nécessaire, à mi-hauteur (environ 50 mètres).