Les livres, objets de transmission de la culture scientifique (2/2)

Bien que le système décimal indien constitua l'outil de calcul par excellence, l'utilisation du système de numération alphabétique grec perdura, dans les calculs d'astronomie notamment. Preuve de cette fusion opérée alors entre centres de culture indépendants.

Les systèmes de numération grec, indien et arabe.

Les mathématiciens Arabes ne se contentèrent toutefois pas de réaliser cette fusion, ni même d'apporter une lecture nouvelle des traités de Pythagore, Euclide, Archimède ou Diophante ; encore moins de résoudre certains des problèmes arithmétiques et géométriques soulevés par leurs illustres prédécesseurs. Leur étude des nombres premiers, des suites arithmétiques et des séries géométriques, des sections coniques, la définition de nouveaux procédés de résolution de systèmes d'équations d'ordre élevé, ..., firent notablement progresser l'une et l'autre disciplines mathématiques - notre connaissance des lois de l'optique géométrique, également.

Les érudits Arabes ouvrirent par ailleurs la voie à de nouvelles disciplines mathématiques, telles l'algèbre - jadis intégrée à la géométrie -, la trigonométrie - jadis liée à l'astronomie -, ou bien encore l'analyse combinatoire. Les résolutions d'équations s'effectuent désormais sans plus recourir au moindre support géométrique, en effet. Les relations entre côtés et angles d'un triangle plan ou sphérique adoptent quant à elles la forme moderne que nous leur connaissons aujourd'hui. Enfin, la volonté de dénombrer les mots de la langue arabe aboutit à la définition mathématique des notions de permutation et de combinaison (théorèmes d'Ibn Mun'im et d'Ibn al-Banna), aujourd'hui encore indispensables à déterminer le nombre de configurations possibles d'un problème donné.