L'atomisme géométrique de Platon (2/2)

Les triangles équilatéraux délimitant les côtés du tétraèdre (feu), de l'octaèdre (air) et de l'isocaèdre (eau), ne sont autres que la juxtaposition de triangles rectangles scalènes, tandis que les triangles isocèles entrant dans la composition du cube (terre) sont formés à partir de triangles rectangles isocèles. Platon établit donc une nette distinction entre l'élément terre, d'une part, les éléments feu, air et eau, d'autre part. Ces trois derniers sont constitués de corpuscules délimités par des surfaces constituées de l'agencement de triangles rectangles scalènes, ce qui permet d'envisager leurs transmutations - l'évolution de la matière, en quelque sorte.

La juxtaposition de triangles rectangles scalènes (en rose sur la figure),
produit un triangle equilatéral. La juxtaposition de triangles rectangles
isocèles (en vert sur la figure) conduit à la formation de carrés, donc de cubes.

Platon donne, de plus, l'explication de la multitude des corps observés : "Les deux [types de] triangles construits au début ne furent pas d'une grandeur unique : il y en eut de grands et de petits, en aussi grand nombre qu'il y a d'espèces en chaque genre. C'est pourquoi, lorsque ces triangles se mèlent entre eux et les uns avec les autres, il en résulte une variété infinie, qu'il faut étudier si l'on veut discourir de la nature avec vraisemblance" (Extrait du Timée). Il affiche clairement ainsi sa croyance en l'existence de constituants ultimes de la matière, délimités chacun par des surfaces résultant de la juxtaposition de triangles rectangles scalènes ou isocèles. En celà, il se démarque de ses prédécesseurs de l'Ecole Eléate, aux yeux desquels chaque substance primordiale constituait un composant ultime de la matière, et s'inscrit dans la mouvance atomique.