Le mouvement propre des astres
De la combinaison de ces phénomènes périodiques liés aux variations spatiales de l'axe du monde ne résultera pour autant pas, au terme du cycle de précession, un retour de la voûte étoilée à sa configuration originelle. Bien que rapportées à un équateur et à un point g moyen fixes, les coordonnées équatoriales des objets célestes continuent effectivement de lentement subir quelques perturbations aux effets irréversibles non négligeables. Cette irréversibilité cosmique découle principalement du mouvement propre à chacune de ces structures gravitationnelles, les étoiles par exemple, dont la célérité moyenne est comprise entre 20 et 70 km/sec. Leur mouvement sur la sphère céleste peut cependant s'effectuer à des vitesses beaucoup plus élevées, entraînant un déplacement propre annuel parfois supérieur à la seconde d'arc. Tel est le cas de plus de 2000 étoiles, dont 48 sont visibles à l'oeil nu. Sirius, l'étoile la plus brillante du ciel nocturne, constitue à ce titre l'un des exemples les plus remarquables, sa propre vitesse spatiale induisant un déplacement annuel proche de 1,32 secondes d'arc.
Jusqu'à présent, c'est l'étoile de Barnard qui a révélé le plus grand mouvement propre : en moins de 180 ans, elle se déplaça de près de 30 minutes d'arc sur la voûte céleste, ce qui correspond à un demi-diamètre lunaire. C'est aussi la seconde étoile la plus proche de nous, après le triplet du Centaure : elle se situe à près de 5,9 années-lumière de la Terre. Dans 10 000 ans toutefois, son mouvement propre l'amènera à moins de 4 années-lumière de la Terre, ce qui en fera l'étoile la plus proche de nous. Jusque là, sa vitesse de déplacement aura crû de 25,6'' par an, et son éclat aura été multiplié par 2,5 ; elle aura donc gagné une classe de magnitude. Puis, sa distance à la Terre augmentera de nouveau. Dans le tableau suivant ont été regroupées les étoiles aux mouvements propres les plus importants :
C'est Edmund Halley qui, le premier, s'aperçut de l'existence de ce mouvement propre. En comparant les positions des étoiles Sirius, Procyon et Arcturus données par les catalogues d'Hipparque et de Ptolémée avec les positions indiquées par les catalogues du début de XVIIIème siècle, il constata un déplacement de ces étoiles par rapport à l'écliptique. Après s'ètre assuré que de telles variations ne résultaient pas d'un déplacement de l'écliptique, il en déduisit qu'il s'agissait bien d'un mouvement propre aux étoiles considérées. Conséquence directe : la lente modification de la forme des constellations.

Parce que les étoiles de la constellation de la Grande Ourse sont, à l'image des autres étoiles, animées d'un mouvement propre, la forme de cette constellation varie au cours du temps.
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