La gravitation universelle (1/2)

Le formalisme mathématique manquait toutefois à Hooke pour déduire de l'existence d'une telle attraction solaire, la nature elliptique des orbites planétaires. Aussi fit-il appel à un mathématicien de grande renommée, Isaac Newton (1642-1727). Ce génial inventeur du calcul différentiel et intégral n'hésita cependant pas à s'approprier les découvertes de Hooke.

D'après la légende, Newton aurait calculé que la Lune est 60 fois plus éloignée de la Terre que la pomme, que sa chute est 3600 fois plus longue également. Notre satellite est donc 3600 fois moins soumise à l'attraction terrestre que la pomme. Or, 3600=60². Il en aurait déduit que la gravitation terrestre est une loi inversement proportionnelle au carré de la distance, une loi en 1/r².

La réalité diffère néanmoins quelque peu : des documents datant de l'époque, qui furent rédigés de la main de Newton, montrent en effet que ce dernier n'avait pas clairement formulé la loi de décroissance (en 1/r²) de cette interaction gravitationnelle entre objets du système solaire, avant qu'il n'ait reçu cette lettre de Hooke lui demandant expressément de l'aider dans ses recherches. Dans ses Principa, l'oeuvre maîtresse de sa vie qu'il rendit publique en 1687, il ne fit pourtant aucune allusion aux travaux de son concurrent direct, Hooke. Lui qui avait étendu la loi de la chute des corps à l'ensemble des corps de notre système solaire, qui avait déduit de l'existence de cette interaction la nature elliptique des orbites planétaires, enfin, qui avait démontré la validité des deux premières lois de Kepler, avait donc tenté de rafler tous les honneurs en s'attribuant la découverte de la loi en 1/r². Cette attitude vaniteuse assombrissait quelque peu ses réalisations, pourtant formidables. N'était-ce pas Newton en effet qui avait démontré que l'intensité de cette force gravitationnelle entre deux objets distants de r dépend du produit de leurs masses respectives, M et M' ? La force de gravitation prenait alors la forme que nous lui connaissons aujourd'hui : F = G x M x M'/r², où G est une constante, la constante de gravitation universelle. En généralisant la troisième loi de Kepler, il devenait désormais possible de déduire des paramètres orbitaux d'un objet céleste donné, la masse de l'astre autour duquel il gravite : la masse de Jupiter, connaissant la période de révolution T et la longueur du demi grand axe a de l'orbite de l'un de ses satellites - Ganymède, par exemple.