Les lois de Kepler (1/2)

La première loi de Kepler

La première fut nommée loi de l'orbite : elle stipule que l'orbite de toute planète est une ellipse dont le Soleil occupe, non pas le centre, mais l'un des foyers. Sans doute les observations répétées de Mars, cette planète possédant l'orbite la plus elliptique des planètes extérieures, favorisèrent-elles la découverte de cette première loi.

La planète parcourt une orbite elliptique dont le Soleil occupe
l'un des deux foyers, le point F en l'occurrence.

L'antique combinaison de cercles et de mouvements circulaires uniformes n'expliquait pas les irrégularités du mouvement planétaire. Pire encore, elle induisait des écarts entre résultats théoriques et expérimentaux de l'ordre de 5 degrés. Personne, avant Kepler, n'avait pourtant songé à modifier la forme de ces orbites planétaires, à leur attribuer une forme elliptique en l'occurrence. C'est dire si la croyance platonicienne et aristotélicienne en la perfection des cercles était bien ancrée dans l'esprit des astronomes, parmi lesquels Ptolémée et Copernic.

Les mathématiciens définissent l'ellipse comme l'ensemble des points dont la somme de la distance à deux points, les foyers F et F', est égale à une constante, la distance PA = 2a. Dans le cas d'une orbite décrite autour du Soleil, le point P est nommé périhélie, le point A, plus éloigné, aphélie. Une ellipse peut ètre plus ou moins aplatie : ce degré d'aplatissement ou excentricité e dépend de la distance séparant les deux foyers F et F' de l'ellipse, ainsi que de la distance PA. On pose : e = FF'/PA. La distance entre les foyers étant toujours inférieure à la longueur du grand axe de l'orbite (PA = 2a), l'excentricité d'une ellipse est toujours comprise entre 0 et 1.

L'aplatissement d'une ellipse se mesure à son excentricité e.
De gauche à droite, e = 0,25 - 0,50 - 0,75 - 0,90

A mesure que l'excentricité s'approche de la valeur zéro, l'ellipse devient un cercle. De mème les orbites planétaires sont-elles quasi-circulaires. Ainsi le degré d'aplatissement de la planète Mercure est-il de 0,206 ; celui de Vénus, de 0,007 ; celui de la Terre, de 0,017 ; celui de Mars, de 0,093 ; celui de Jupiter, de 0,048 ; enfin, celui de Saturne, de 0,056. De toutes les planètes de notre système solaire, celle qui présente l'orbite la plus excentrique est Pluton (e = 0,248). Ces excentricités sont en réalité si faibles que les résultats obtenus par application de la première loi de Kepler sont quasiment identiques à ceux obtenus dans le cadre du système de Ptolémée ou de Copernic. La précision des résultats théoriques est supérieure toutefois, de l'ordre de quelques minutes d'arc.